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In Daniel Kehlmanns Roman „Die Vermessung der Welt“ geht es um zwei Genies der deutschen Geistesgeschichte: Carl Friedrich Gauß und Alexander von Humboldt.
Die Handlung beginnt mit Carl Friedrich Gauß' Reise nach Berlin zur Tagung der Gesellschaft Deutscher Naturforscher und Ärzte im Jahr 1828, wohin er von Alexander von Humboldt eingeladen wurde. Danach wird das Leben der beiden chronologisch geschildert.  Alexander von Humboldt, Sohn eines niedrigen preußischen Adligen, wächst in einem sehr innigen, aber dennoch von einer gewissen Konkurrenzsituation geprägten Verhältnis mit seinem etwas älteren Bruder Wilhelm auf, und genießt eine exzellente Ausbildung in den verschiedensten Wissenschaften. Nach dem Tod seiner Mutter beschließt er, eine Forschungsreise in die Neue Welt zu unternehmen. Bei einem Zwischenstopp in Paris trifft er auf den Franzosen Aimé Bonpland, der sich dazu entschließt, ihn auf dieser Reise zu begleiten. Die Berichte über seine Reise, die sein Bruder anhand der ihm zugeschickten Briefe in Zeitungen veröffentlichen lässt, machen Alexander von Humboldt in Europa zu einer Berühmtheit. Und tatsächlich leistet er auf wissenschaftlicher Ebene bahnbrechende Arbeit, indem er die vielen ungenauen Karten von Lateinamerika berichtigt, den legendären Kanal zwischen dem Orinoko und dem Amazonas findet, tausende von neuen Pflanzen und Tieren dokumentiert und den zu diesem Zeitpunkt höchsten Berg der bekannten Welt besteigt. Zurück in Europa lässt er sich zunächst in Paris nieder und macht sich daran, seine vierunddreißig Bände umfassende Reisedokumentation zu verfassen, später unterrichtet er an der Pariser Akademie. 1827 wird er jedoch vom preußischen König nach Berlin zurückgeholt, wo er fortan als Kammerherr am Hof tätig ist. Er plant ein weltweites Netz von Beobachtungsstationen zu schaffen, um mehr über die Welt, vor allem im Bezug auf ihren Magnetismus zu erfahren. Hierfür glaubt er, sei Gauß der richtige Mann und so lädt er ihn 1828 kurzerhand zur Tagung der Gesellschaft Deutscher Naturforscher und Ärzte nach Berlin ein. Nach dieser mehrtägigen, aber auch einzigen Begegnung der beiden, beginnen sie einen regen Briefwechsel zu führen, in dem sie ihre Gedanken und wissenschaftlichen Ergebnisse austauschen. Bald darauf bricht Humboldt noch einmal zu einer letzten Expedition nach Russland auf, die allerdings aufgrund der wenigen Freiheiten, die ihm dort gewährt werden und seines zunehmenden Alters wissenschaftlich nur von fragwürdigem Erfolg gekrönt ist. 
Gauß wächst als Sohn eines Gärtners in einfachen Verhältnissen in Braunschweig auf. Sein Lehrer erkennt schon bald seine enorme mathematische Begabung und empfiehlt ihn weiter, sodass er letztendlich ein Stipendium vom Herzog von Braunschweig erhält. In den folgenden Jahren macht er nicht nur auf dem Gebiet der Mathematik, sondern auch in der Astronomie bahnbrechende Entdeckungen und erlangt so weltweit Berühmtheit. Er heiratet Johanna, die Tochter eines Gerbers und hat drei Kinder mit ihr, erweist sich jedoch in der Erziehung der Kinder und im Führen des Haushalts als unfähig. So heiratet er nach Johannas Tod deren beste Freundin Minna, die er eigentlich gar nicht ausstehen kann, um die Versorgung seiner Kinder und des Haushalts zu gewährleisten. Mittlerweile ist er als Landvermesser im Königreich Hannover tätig und drückt auch dieser Wissenschaft mit seinen Erkenntnissen seinen Stempel auf. Sein Sohn Eugen geht ihm bei der Arbeit zur Hand, erweist sich in Gauß' Augen jedoch als unfähiger Trottel, was das ohnehin schon angespannte Verhältnis der beiden nicht gerade verbessert. Nachdem er 20 Jahre lang das Königreich Hannover nicht mehr verlassen hatte, folgt er 1828 schließlich widerwillig der Einladung Humboldts nach Berlin und macht sich mit Eugen auf die Reise. Während der Tagung der Gesellschaft Deutscher Naturforscher und Ärzte in Berlin wird Eugen als Teilnehmer einer verbotenen Versammlung verhaftet, was seinen Vater nicht sonderlich zu interessieren scheint, denn dieser unternimmt herzlich wenig um ihn aus dieser misslichen Lage zu befreien. Dank Humboldts Einflussnahme entgeht er einer Gefängnisstrafe, wird jedoch ins Exil geschickt. Auf seiner Reise nach Amerika wandelt er ein wenig auf den Spuren Humboldts erster Expedition. Gauß widmet sich unterdessen vermehrt der Erforschung des Magnetismus und tauscht seine Erkenntnisse mit Humboldt aus, doch auch ihm macht dabei das zunehmende Alter zu schaffen.

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